Cvičení se koná každý čtvrtek ve 12:20 v Troji v učebně T5 (záznam v SISu), stránky k přednášce najdete zde.
Pokud budete chtít přijít na konzultaci, napište mi e-mail (janvolec-tady_neco_chybi-jikos.cz) a domluvíme se.
Za pravidelnou docházku na cvičení (nejvýše 4 absence) získáte dalších 5 bodů.
Různé logické hříčky a příklady, příklad na špatné použití indukce, několik základních pojmů o množinách. Domácí příklady
"Rozšifrování" úkolu s množinami, další porce úloh na logické myšlení, příklady na použití matematické indukce, kolik je sudých a kolik lichých podmnožin nějaké množiny. Domácí příklady
Ukázka odvození vzorce pro n-té čtverečkové číslo, různé typy relací a jejich příklady, počet ekvivalencí na 3 prvcích. Domácí příklady
Počet částečných uspořádání na 3 prvcích, počet téměř prostých funkcí, různé identity s kombinačními čísly a sumami, počet dvojic podmnožin, které jsou navzájem v inkluzi. Domácí příklady
Počitání různých uspořádání, celkové počty určitých slov, princip inkluze a exkluze pro 2 a 3 množiny. Domácí příklady
Graf, podgraf, doplňek grafu, komponenta souvislosti, počet všech grafů na n vrcholech, izomorfismus grafů, dolní odhad na počet po dvou neizomorfních grafů. Domácí příklady
Rozebrání staršího úkolu na princip inkluze a exkluze, dolní odhady na počet listů stromu, bipartitni grafy (definice, charakteristika pomocí lichých kružnic), po dvou neizomorfni grafy na 4 vrcholech. Domácí příklady
Rešení úkolu s posloupností odpovídající nějakému skóre stromu, grafy nakreslitelné k uzavřenými tahy, grafy nakreslitelné k tahy (nedokončili jsme). Domácí příklady
Byl domluven termín písemky na 11.12.2008. Dokončení zapeklitého příkladu s charakterizací grafu nakreslitelných pomocí k tahů, důkladné rozebrání předposledních domácích úloh a meditace nad úskalím, které přináší konstruktivní indukce, rozebrání posledních domácích úloh, věta o skóre a hledání rozumně vypadajících posloupností, které skórem nejsou. Domácí příklady
Důkaz nerovinnosti K_5 (z eulerovy formule), vztah mezi počtem hran a vrcholů u rovinného grafu bez trojúhelníků, degenerovanost grafu, různá pozorování o barevnosti (ne nutně rovinných) grafů. Upozornění: příští týden bude písemka. Domácí příklady
Bylo dvojcviko - druhé místo lineární algebry, proto příští týden bodou naopak po sobě dvě cvika z lineární algebry.
V první části se psala písemka, v druhé se pak rozebíralo její řešení. Dále jsme si rozmysleli, že v každém souvislém grafu existuje vrchol (pokud je |V|>1, tak dokonce alespoň 2 vrcholy), po jehož odebrání zůstane graf souvislý, kódovali a dekódovali jsme kostru kliky pomocí Prüferova kódu.
Domácí příklady
Resumé kolem písemky, jednoduché příklady na pravděpodobnost během házení kostkami, příklad z přednášky na házení mincí dokud nepadne LLR resp. LRR (nedokončen). PS: náhradní písemka bude příští cvičení.
Náhradní písemka / počet koster úplného grafu bez jedné hrany (počítáním 2 způsoby), eulerovské tahy v orientovaných grafech, příklady na podmíněnou pravděpodobnost a linearitu střední hodnoty.
| 1. př. | 2. př. | 3. př. | 4. př. | 5. př. | 6. př. | 7. př. | 8. př. | 9. př. | 10. př. | 11. př. | Σ př. | účast | pís. | záp. |
|---|
Objevíte-li někde chybu, dejte mi, prosím, vědět.
Poslední změna: 28.01.2009